domingo, 19 de octubre de 2014
Structure électronique d'un atome à n électrons
2 électrons ne peuvent pas avoir le même jeu de nombres quantiques...
jueves, 3 de noviembre de 2011
Quantum Tunneling
Un jour un homme appelé Erwin acheta un chat.
Pour un observateur sans references cet homme pouvait paraitre un perturbé, mais en realité il était physicien.
Il avait preparé un complexe système dans une boite de carton, dans lequel un gaz poisoneux avait 50% de se libérer, et 50% de ne pas le faire.
Il introduit le chat dans cette boite, la ferma et il mit en marche le système.
Le chat, dans cet instant n'avait que 50% de probabilités d'être vivant, mais l'incertitude ne nous permet pas d'affirmer une chose ou l'autre, on pourrait dire que le chat est ou mort ou vivant, mais le "ou" implique posibilité d'avoir tort. La seule chose que l'on peut affirmer sans se tromper es que le chat est a la fois mort et vivant (mais pas come les zombies).
Ce n'est qu'au moment que l'on ouvre la boite que l'on fait s'effondrer l'evenement MORT ou VIVANT sur le chat, l'action d'un observateur est ainsi necessaire pour que les phénomènes physiques aient un sens.
Cette theorie ne s'applique pas vraiment aux chats, mais elle est très utile lors des observations sur des particules subatomiques.
On peut continuer la métaphore du chat et l'élargir encore plus.
Cette fois il'n y a pas de poison, mais on va étudier la position de chat, imaginons que le fond de la boite a une aire de 1mx1m, sans aucune autre condition, et que le chat ocupe toujours des carreaux de module 10cmx10cm, il y a donc 100 modules, el la probabilité de que le chat soit sur l'un deux est egale, c'est a dire, 1%.
On change les données initiales, maintenant on ajoute sur l'un des coins un peu de viande, la probabilité de que le chat soit sur un des modules autour de la viande augmente (disons 20%) mais il existe toujours une faible probabilité de que le chat soit dans l'autre coin.
Les particules subatomiques, ayant une masse négligeable, peuvent se déplacer dans la matière, si notre chat était une particule subatomique, il aurait des fortes chances de se trouver pres de la viande, les faibles probabilités de se trouver loin, et même des très faibles probabilités de se trouver en dehors de la boite, ou dans les murs de celle-ci.
On peut ainsi tracer un graphe qui montre la probabilité en fonction de la position.
Cette conception graphique provient des postulats principaux de la mécanique quantique.
Le premier postulat nous dit que l'état, soit une position, une vitesse ou une énergie, d'un système quantique est complétement défini à l'instant t par un vecteur |ψ> : c'est ce q'on appelle l'espace de Hilbert. Dans le cas le plus simple, la position d'une seule particule est donnée par la fonction ψ(
,t), appelée fonction d'onde. On établit donc la densité de probabilité de présence (ou amplitude de probabilité de présence) telle que: P(,t) = |ψ(,t)|²
Le deuxième postulat oblige l'évolution spatio-temporelle de l'état quantique |ψ> ou ψ(,t) d'obéir à l'équation de Schrödinger (il s'agit d'une équation linéaire de termes A et B en fonction du temps, qu'on ne va pas résoudre ici)
Le troisième postulat établit que notre vecteur |ψ> est une combinaison linéaire (ou une superposition pour comprendre) des états propres du système (ceux qui sont possibles lors d'une mesure), don on pourrait écrire: |ψ> = c1|φ1> + c2|φ2> + … + cn|φn>
Le quatrième postulat dit que lors d'une mesure, la probabilité que le résultat soit l'état |φi> est |ci|²
Enfin, d'après le cinquième postulat, si après une mesure le système est dans l'état |φi>, alors l'état quantique devient |ψ> = |φi> : c'est ce qu'on appelle la projection de l'état quantique (ou "réduction du paquet d'onde", en d'autres mots, on a plus de superposition)
Plus tard, on parlera de l'expérience des fentes de Young, qui nous permettra de comprendre beaucoup mieux le phénomène qu'on étudie en ce moment.
Mais, revenons au postulats, particulièrement au postulat 4: posons comme exemple le lancé d'une pièce.
On a seulement deux options: pile ou face. Donc on peut écrire l'état "quantique" de la pièce comme: |ψ> = ∝|pile> + ß|face>
Appliquons maintenant notre postulat 4: lors d'une mesure probabilité on a pour la pile, et pour la face:
P(|pile>) = |∝|² et P(|face>) = |ß|²
Une remarque: on trouve ∝ = ß si et seulement ∝ = ß = 1/√2 = √2/2
Revenons encore sur le chat de Schrödinger: quels sont les états du chat? Nous l'avons deja dit: "mort" ou "vivant". D'où, notre état du chat s'écrit:
|ψ> = ∝|mort> + ß|vivant>
Au bout du temps t1/2 on a par hypothèse: P(|mort>) = P(|vivant>) = 1/2 d'après le postulat 1 (on obtient notre densité de probabilité au temps t1/2) donc: ∝ = ß = 1/√2
On écrit alors:
|ψ> = 1/√2(|mort> + |vivant>)
Ainsi, si réellement: P(|mort>) = 1/2, c'est-à-dire, si on mesure |mort>, on ouvre la boîte et…le chat est mort!, alors on aura:
|ψ> = |mort>
Ce phénomène est appelé en anglais "Quantum Tunneling" et ceci explique que, par fois les electrons se trouvent a l'interieur du noyau.
C'est aussi la raison pour la quelle dans le soleil les réactions de fusion se produisent a des températures très faibles (relativement).
Pour un observateur sans references cet homme pouvait paraitre un perturbé, mais en realité il était physicien.
Il avait preparé un complexe système dans une boite de carton, dans lequel un gaz poisoneux avait 50% de se libérer, et 50% de ne pas le faire.
Il introduit le chat dans cette boite, la ferma et il mit en marche le système.
Le chat, dans cet instant n'avait que 50% de probabilités d'être vivant, mais l'incertitude ne nous permet pas d'affirmer une chose ou l'autre, on pourrait dire que le chat est ou mort ou vivant, mais le "ou" implique posibilité d'avoir tort. La seule chose que l'on peut affirmer sans se tromper es que le chat est a la fois mort et vivant (mais pas come les zombies).
Ce n'est qu'au moment que l'on ouvre la boite que l'on fait s'effondrer l'evenement MORT ou VIVANT sur le chat, l'action d'un observateur est ainsi necessaire pour que les phénomènes physiques aient un sens.
Cette theorie ne s'applique pas vraiment aux chats, mais elle est très utile lors des observations sur des particules subatomiques.
On peut continuer la métaphore du chat et l'élargir encore plus.
Cette fois il'n y a pas de poison, mais on va étudier la position de chat, imaginons que le fond de la boite a une aire de 1mx1m, sans aucune autre condition, et que le chat ocupe toujours des carreaux de module 10cmx10cm, il y a donc 100 modules, el la probabilité de que le chat soit sur l'un deux est egale, c'est a dire, 1%.
On change les données initiales, maintenant on ajoute sur l'un des coins un peu de viande, la probabilité de que le chat soit sur un des modules autour de la viande augmente (disons 20%) mais il existe toujours une faible probabilité de que le chat soit dans l'autre coin.
Les particules subatomiques, ayant une masse négligeable, peuvent se déplacer dans la matière, si notre chat était une particule subatomique, il aurait des fortes chances de se trouver pres de la viande, les faibles probabilités de se trouver loin, et même des très faibles probabilités de se trouver en dehors de la boite, ou dans les murs de celle-ci.
On peut ainsi tracer un graphe qui montre la probabilité en fonction de la position.
Cette conception graphique provient des postulats principaux de la mécanique quantique.
Le premier postulat nous dit que l'état, soit une position, une vitesse ou une énergie, d'un système quantique est complétement défini à l'instant t par un vecteur |ψ> : c'est ce q'on appelle l'espace de Hilbert. Dans le cas le plus simple, la position d'une seule particule est donnée par la fonction ψ(
,t), appelée fonction d'onde. On établit donc la densité de probabilité de présence (ou amplitude de probabilité de présence) telle que: P(,t) = |ψ(,t)|² Le deuxième postulat oblige l'évolution spatio-temporelle de l'état quantique |ψ> ou ψ(
,t) d'obéir à l'équation de Schrödinger (il s'agit d'une équation linéaire de termes A et B en fonction du temps, qu'on ne va pas résoudre ici)Le troisième postulat établit que notre vecteur |ψ> est une combinaison linéaire (ou une superposition pour comprendre) des états propres du système (ceux qui sont possibles lors d'une mesure), don on pourrait écrire: |ψ> = c1|φ1> + c2|φ2> + … + cn|φn>
Le quatrième postulat dit que lors d'une mesure, la probabilité que le résultat soit l'état |φi> est |ci|²
Enfin, d'après le cinquième postulat, si après une mesure le système est dans l'état |φi>, alors l'état quantique devient |ψ> = |φi> : c'est ce qu'on appelle la projection de l'état quantique (ou "réduction du paquet d'onde", en d'autres mots, on a plus de superposition)
Plus tard, on parlera de l'expérience des fentes de Young, qui nous permettra de comprendre beaucoup mieux le phénomène qu'on étudie en ce moment.
Mais, revenons au postulats, particulièrement au postulat 4: posons comme exemple le lancé d'une pièce.
On a seulement deux options: pile ou face. Donc on peut écrire l'état "quantique" de la pièce comme: |ψ> = ∝|pile> + ß|face>
Appliquons maintenant notre postulat 4: lors d'une mesure probabilité on a pour la pile, et pour la face:
P(|pile>) = |∝|² et P(|face>) = |ß|²
Une remarque: on trouve ∝ = ß si et seulement ∝ = ß = 1/√2 = √2/2
Revenons encore sur le chat de Schrödinger: quels sont les états du chat? Nous l'avons deja dit: "mort" ou "vivant". D'où, notre état du chat s'écrit:
|ψ> = ∝|mort> + ß|vivant>
Au bout du temps t1/2 on a par hypothèse: P(|mort>) = P(|vivant>) = 1/2 d'après le postulat 1 (on obtient notre densité de probabilité au temps t1/2) donc: ∝ = ß = 1/√2
On écrit alors:
|ψ> = 1/√2(|mort> + |vivant>)
Ainsi, si réellement: P(|mort>) = 1/2, c'est-à-dire, si on mesure |mort>, on ouvre la boîte et…le chat est mort!, alors on aura:
|ψ> = |mort>
Ce phénomène est appelé en anglais "Quantum Tunneling" et ceci explique que, par fois les electrons se trouvent a l'interieur du noyau.
C'est aussi la raison pour la quelle dans le soleil les réactions de fusion se produisent a des températures très faibles (relativement).
jueves, 27 de octubre de 2011
Bientôt...
Bonsoir, mes chers amants de l'univers qui nous entoure:
Prochainement, vous pourrez vous faire plaisir avec l'expérience du chat de Schrödinger et ses calculs de probabilité que le problème entraîne. Nous pourrons après débattre sur les possibles applications des phénomènes intrinsèques de ce paradoxe. À ne pas rater sur mon BLOG!!!
Cependant, je vous previent: il vous faut, chers lecteurs, un minimum de connaissances en physique et évolution des concepts de l'univers, donc commencez à reviser!
Prochainement, vous pourrez vous faire plaisir avec l'expérience du chat de Schrödinger et ses calculs de probabilité que le problème entraîne. Nous pourrons après débattre sur les possibles applications des phénomènes intrinsèques de ce paradoxe. À ne pas rater sur mon BLOG!!!
Cependant, je vous previent: il vous faut, chers lecteurs, un minimum de connaissances en physique et évolution des concepts de l'univers, donc commencez à reviser!
viernes, 17 de septiembre de 2010
Bienvenu sur mon BLOG
Mon nom est Jean Pierre Laracine, je ne suis pas tres connu en Europe mais j'ai travaille dans des projets tres interesants au sujet de la physique cuantique et la theorie des cordes, je suis asez occupe mais j'essayerai de montrer ici sur ce BLOG certaines de mes etudes.
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